DLS中单个峰的PDI

动态光散射（DLS）测试多分散样品时，经常会得到包含多个峰的粒径分布结果。一个很常见的问题是：能不能对分布图中的某一个单独的峰，计算得到该峰对应的多分散指数（PDI）。

首先要明确，累积量法（Cumulants）给出的PDI，是针对样品整体的参数，它并不适用于粒径分布里的某一个单独峰。

国际标准ISO 22412定义的累积量分析，是对自相关函数做单指数拟合，输出Z-Average与PDI。这套算法假设样品为单分散体系。当样品实际是多分散、存在多个颗粒群体时，累积法给出的是整个样品的加权平均结果，无法拆分出其中某一个组分的 PDI。那我们该怎么做？

Zetasizer Nano系列的软件中，在“Intensity PSD（M）”这个报告界面下，可以查看每个峰对应的平均粒径，占比以及标准偏差。单个峰的 PDI 是用标准偏差的平方除以平均粒径的平方。如下图中，Peak 1的平均粒径为9.3nm，标准偏差为4.4nm。因此，Peak 1的 PDI 将是：(4.4/9.3)2 = 0.22，如下图所示。

在Zetasizer Advance系列的ZS Xplorer软件中，也同样适用。Nano系列软件中称为“标准偏差”的参数，与ZS Xplorer软件中的“宽度”是同一个概念。例如，对于某些约300nm的颗粒，其PDI为0.043，而根据上述方法计算的PDI则为(71.45/330.6)² = 0.047。如下图所示。

重要提醒：单峰 PDI ≠ 累积量法 PDI。二者数值在多数情况下不同，千万不要混用。

• 累积量法 PDI：来源于自相关函数的拟合，代表样品整体的多分散性，符合国际标准ISO 22412 。
• 单个峰的 PDI：来源于正则化解析得到的单个分布峰，用来描述该组分内部的粒径宽度，不属于 ISO 标准的累积量法 PDI。

能不能通过修改累积量法的拟合区间，得到单一组分的 PDI？

部分软件允许人为限定自相关函数的拟合范围，只拟合自相关函数的早期衰减部分，尝试把大颗粒 / 团聚体排除在外。

这种操作要格外谨慎：

1. ISO 22412 规定，累积量法拟合应当使用自相关函数衰减到初始截距 10 % 以内的数据点。如果你的拟合仍然遵守这个规则，得到的Z-Average与 PDI 依旧是合规的 ISO 结果。
2. 如果人为缩短拟合区间（例如只拟合到50 %截距），强行剔除大颗粒信号，此时得到的结果不再是 ISO 标准的累积法结果。该数值仅可用于内部对比，不能当作标准 PDI 写进论文或报告，并且必须在数据中明确标注拟合条件做了修改。

总结

1. ISO22412定义的累积量法，给出的 PDI 用于描述样品整体的分布宽度，不能直接拿来描述多峰分布里某一个单独的颗粒群体。
2. 若需要评价某一个组分自身的分散程度，可以使用正则化分布解析出的单个峰的平均粒径与标准偏差，计算该峰专属的 PDI。
3. 单个峰的 PDI 与整体的累积量法 PDI 是两个不同物理量，不可等同。
4. 人为修改累积法拟合区间会破坏 ISO 标准，正式报告中不建议这么做；如必须使用，一定要完整记录修改后的拟合参数。