什么是 dn/dc 值，以及为什么它对 GPC/SEC 很重要？

在任何GPC/SEC 仪器中，最常见的检测器是折光指数（RI）检测器。原因有很多，但最重要的原因是样品溶液的折光指数与不含样品的同一溶剂之间的折光指数差异与样品的浓度成正比。这就是为什么 RI 检测器被称为浓度检测器。（需要注意的是，UV-Vis 检测器也是浓度检测器，但需要样品具有发色团并在可检测波长上吸收光。）

当在 GPC/SEC 系统中作为唯一检测器使用时，可以确定样品峰中不同数据切片的相对浓度，这与校准曲线结合时，可以计算相对分子量矩（Mn，Mw，Mz）。当 RI 检测器与光散射和粘度计检测器结合时，需要确定每个数据切片中样品的准确浓度，以便计算绝对分子量和内在粘度。那么我们如何得到每个数据切片中样品的精确定浓度呢？通过使用样品的 dn/dc 值来实现。

什么是 dn/dc？

将 RI 检测器输出转换为准确的样品浓度的关键参数是 dn/dc 值或折光指数增量。这个值对于样品-溶剂组合是独特的，因为它表示样品与溶剂之间的折光指数差异。（其他因素可以影响样品的 dn/dc 值，例如光源波长和极低的分子量，但这些情况很少见。）通常，dn/dc 值的范围是 0.05 – 0.20，较高的 dn/dc 值提供更强的 RI 响应。有时样品和溶剂具有相同的折光指数，例如聚二甲基硅氧烷（PDMS）和 THF，导致 dn/dc 值为零。这意味着无论样品溶液的浓度有多高，RI 检测器都不会显示响应。

以下示例说明了样品的 dn/dc 如何影响其 RI 响应。两个样品在OMNISEC 系统上进行准备和分析；一个是聚苯乙烯（PS），一个是聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA），两者的浓度均为 2 mg/mL。这意味着对两个样品注入的质量相同。由于 RI 检测器测量浓度，最初的预期可能是两个峰的大小和面积相似。

然而，产生的 RI 信号显示出明显的差异：PS 样品峰（红色）比 PMMA（紫色）产生的峰大两倍以上。如果两个样品的浓度相同，为什么它们的峰值如此不同？

正如您可能预期的那样，答案是 PS 和 PMMA 具有不同的 dn/dc 值。PS 在 THF 中的 dn/dc 值为 0.185，而 PMMA 在 THF 中的 dn/dc 值为 0.085。PS 的值略大于 PMMA 的两倍，这导致一个似乎大约两倍大的峰值。事实上，PS 样品的峰面积为 253.3 mV•mL，略高于 PMMA 信号的峰面积 122.5 mV•mL 的两倍。

各种溶剂中常见样品类型的 dn/dc 值集合可以在这篇以前的博客文章中方便地找到。

为什么 dn/dc 很重要？

前面已经有所暗示，使用带有高级检测器的 GPC/SEC 系统分析样品时，知道每个数据切片的样品精确定浓度至关重要。所有分子参数的计算都依赖于知道样品浓度，如下方方程中所示。当 dn/dc 值已知时，可以分析未知浓度的样品，并使用 RI 信号来确定浓度。然后这个浓度应用于其他检测器方程，从而可以计算分子量、IV 和其他相关性质。最终，dn/dc 值的重要性在于它是将原始 RI 信号转换为样品浓度的纽带。

利用浓度和 dn/dc 值之间的直接关系，可以使用OMNISEC 软件轻松计算未知的 dn/dc 值。唯一的要求是样品在溶解溶剂和流动相中完全溶解，这样输入浓度就对应于检测器观察到的样品质量。软件假定样品完全回收，并通过知道输入浓度和注入体积，将注入系统的质量与观察到的 RI 信号相关联。由于在这种情况下浓度已知，RI 方程中唯一未知的参数是 dn/dc 值，软件将计算并显示该值。更全面的方法是分析样品的稀释系列，并从 RI 响应与不同样品浓度之间的关系获得 dn/dc 值。然而，当样品浓度或纯度未知时，样品未完全溶解，或任何其他不符合完全回收假设的情况时，这些方法存在局限性。

dn/dc 的影响是什么？

除了对样品的特征化数据计算至关重要之外，dn/dc 值还可能在您未曾意识到的方面影响原始数据显示。第一个影响前文已提到，即 dn/dc 值的大小会影响峰高和面积。也提到过样品的 dn/dc 为零的情况，这导致没有样品峰。虽然大多数样品具有正的 dn/dc 值，其中它们的折光指数高于流动相，产生正的样品峰，但情况并非总是如此。有些样品-溶剂组合会导致样品具有负 dn/dc 值，最常见的是聚烯烃在 1,2,4-三氯苯（TCB）中。这会导致有趣的色谱图，例如聚乙烯样品在 TCB 中的三重检测器色谱图，其中 RI 信号显示负峰，而其他检测器显示正峰。如果您遇到这样的样品，请不用担心——软件可以像处理正 RI 峰一样轻松处理负 RI 峰。

比负样品峰更常见的是负溶剂峰。它们通常出现在分析结束时的柱子空隙体积处。上方色谱图中 32-33 mL 之间的负峰就是一个例子。溶解溶剂和流动相之间的差异会在该区域产生任何数量的正峰和/或负峰。由于 RI 检测器的敏感性，这些 dn/dc 差异可以微小到流动相与溶解溶剂之间吸收的水分量不同、在一个中存在盐或另一个中不存在甚至使用两瓶相同的商业溶剂不同。好处是，只要它们与样品峰分离，它们对数据分析过程没有任何影响。

如果您回顾检测器响应方程列表，您会看到 dn/dc 值也包含在光散射方程中。虽然影响光散射响应的主要因素是样品的分子量，但涉及到一个折光指数元素。我们已经讨论过具有零 dn/dc 值的样品不会产生 RI 信号；它也不会产生光散射信号。由于光散射方程中的 dn/dc 项是平方的，有时难以观察到具有低 dn/dc 值的样品。

所有这些都表明，当使用带高级检测器的 GPC/SEC 系统分析样品时，了解 dn/dc 值是非常重要的。dn/dc 影响样品原始数据，体现在 RI 和光散射信号响应的幅度上，无论样品产生正峰还是负峰，并影响在柱子空隙体积处流出的峰集。分析数据时，dn/dc 值提供了一种方法，用于确定每个收集的数据切片的样品精确浓度，然后可以用来计算绝对分子量、内在粘度和其他分子性质。

希望您现在对 dn/dc 值是什么以及它在获得准确的 GPC/SEC 特征数据中扮演的重要角色有了更好的了解。

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